Электронный учебник справочник по SPSS

STATISTICS - исследование связи неколичественных перемееных



STATISTICS - исследование связи неколичественных перемееных

В предыдущем разделе изучалась связь значений переменных. Для получения ответа о связи переменных в целом используется подкоманда STATISTICS с параметрами, указывающими на статистику или коэффициент для исследования связи переменных. Вот некоторые из этих параметров:

CHISQ - позволяет оценить связь с помощью критерия Xи-квадрат; кроме коэффициента Xи-квадрат при задании этого ключевого слова выдается отношение правдоподобия (Likelihood Ratio). А также статистика для проверки линейной связи. Последняя статистика редко используется, в связи с чем не рассматривается в данных методических рекомендациях.

PHI - коэффициент PHI-Пирсона; вместе с этим коэффициентом выдается коэффициент V-Крамера;

CC - коэффициент контингенции;

BTAU - Тау-В Кендалла для ранговых переменных;

CTAU - Тау-С Стюарта для ранговых переменных;

ALL - указанные статистики и еще около десятка различных статистик.

Как можно охарактеризовать в целом связь НЕКОЛИЧЕСТВЕННЫХ переменных? Для характеристики связи номинальных переменных наиболее часто используется критерий Xи-квадрат (CHISQ), основанный на вычислении статистики

CHISQ=

.

Эта статистка показывает расстояние эмпирически полученной таблицы сопряженности от ожидаемой теоретически: расстояние между значениями выборочной таблицы Nij и ожидаемой в условиях независимости таблицы Eij. Само по себе значение статистики ни о чем не говорит, важно знать вероятность получения расстояния CHISQ, большего, чем наблюдаемое на случайной выборке. Эта вероятность называется наблюдаемой значимостью и обозначается словом SIGNIFICANCE (возможны сокращения - Sig., P-значения).

CHISQ в условиях независимости и при достаточном числе наблюдений имеет распределение, близкое к распределению Xи-квадрат с (r-1)(c-1) степенями свободы, где r - число строк в таблице, с число столбцов (CHISQтеор.» c 2((r-1)(c-1))). Существует эмпирическое правило, по которому считается, что CHISQ достаточно точно аппроксимируется теоретическим распределением c 2((r-1)(c-1)), если среди ожидаемых частот Eij не более 20% меньше 5 и нет Eij, меньших 1.
Поэтому рекомендуется использовать критерий хи-квадрат в CROSSTABS для переменных с небольшим числом значений, что достигается перекодировкой переменных. В выдаче присутствует информация о числе клеток, где это соотношение не выполняется. Пакет выдает выборочное значение CHISQ и его значимость. Вместе с критерием Xи-квадрат выдается также логарифм отношения правдоподобия LI:

,

имеющее асимптотически то же распределение, но более устойчивое к объему выборки. Поэтому при оценке связи пары признаков мы рекомендуем пользоваться отношением правдоподобия. Для всех критериев выдается значимость:

SIGNIFICANCE - вероятность случайно получить большее значение, чем выборочное. Таким образом, для CHISQ наблюдаемая значимость (SIG) равна P{CHISQтеор.>CHISQвыбороч.} и, аналогично, для отношения правдоподобия LI наблюдаемая значимость (SIG) равна P{LIтеор.>LIвыбороч.}. Пример задания для исследования связи ответа на вопрос о необходимости иностранной помощи (v1) и полом (v8):

CROSSTABS v8 by v1 /cells count row col asresid /STATISTICS=CHISQ.



Содержание раздела