Диалоговое окно Discriminant Analysis: Save (Дискриминантный анализ: Сохранить)
Диалоговое окно Discriminant Analysis: Save (Дискриминантный анализ: Сохранить)
Видно, что в 10 версии появилась возможность сохранения информации о модели в так называемом, XML-файле (см. примечания к рис. 16.3).
-
Активируйте вывод Predicted group membership (Прогнозируемой принадлежности к группе), Discriminant scores (Значений дисриминантной функции) и Probabilities of group membership (Вероятностей принадлежности к группе).
-
Подтвердите нажатием Continue (Далее) и затем ОК.
В окне просмотра появится сначала обзор действительных и пропущенных значений:
Analysis Case Processing Summary (Анализ обработанных наблюдений)
| Unweighted Cases (He взвешенные случаи) | N | Percent (Процент) | |
| Valid (Действительные) | 2200 | 71,9 | |
| Excluded (Исключенные) | Missing or out-of-range group codes (Отсутствующие или находящиеся за пределами допустимой области кодировки принадлежности к группе) | 19 | ,6 |
| At least one missing discriminating variable (По меньшей мере одна отсутствующая дискриминационная переменная) | 816 | 26,7 | |
| Both missing or out-of-range group codes and at least one missing discriminating variable (Обе кодировки принадлежности к группе отсутствуют или находятся за пределами допустимой области, или по меньшей мере одна отсутствующая дискриминационная переменная) | 23 | ,8 | |
| Total (Общее количество исключённых) | 858 | 28,1 | |
| Total (Общее количество случаев) | 3058 | 100,0 |
В общей сложности 858 наблюдений из 3058, находящихся в файле postmat.sav, были исключены из анализа из-за отсутствия значения переменной ingl_dic или отсутствия значений одной из дискриминационных переменных. Таким образом анализ проводился для 2200 наблюдений. Далее приводятся средние значения, стандартные отклонения и количество наблюдений для всех переменных из обеих групп и для каждой группы в отдельности.
По средним значениям уже заметно, что для постматериалистических типов характерны: более высокий социально-экономический статус отца (2,8148 по сравнению с 2,3904), более высокое образование (2,9853 по сравнению с 2,5248) и принадлежность к младшей возрастной группе (2,1842 по сравнению с 2,8151).
Group Statistics
| (Статистики для групп) | |||||
| INGL_DIC (Индекс Ингпехарта, дихото-мический) | Mean (сред-нее значе-ние) | Std. Deviation (Станда-ртное отклоне-ние) | Valid N (listwise) (Действительные значения (по списку)) | ||
| Unwei-ghted (Не взвеше-нные) | Weigh-ted (Взвеше-нные) | ||||
| 1,00 (Пост-материа-листический тип) | SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца) | 2,8148 | 1,1718 | 1091 | 1091,000 |
| Schulabschluss (Образование) | 2,9853 | ,8194 | 1091 | 1091,000 | |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошен-ного(ой), разбит на категории) | 2,1842 | 1,0887 | 1091 | 1091,000 | |
| Berufsaus-bildung (Профес-сиональное образо-вание) | 2,1888 | 1,1562 | 1091 | 1091,000 | |
| 2,00 (Материа-листический тип) | SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца) | 2,3904 | 1,0407 | 1109 | 1109,000 |
| Scnulabschluss (Образование) | 2,5248 | ,7627 | 1109 | 1109,000 | |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст ,опрошен-ного(ой), разбит на категории) | 2,8151 | 1,2111 | 1109 | 1109,000 | |
| Berufsa-usbildung (Профес-сиональное образование) | 1,8792 | 1,0249 | 1109 | 1109,000 | |
| Total (Сумма) | SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца) | 2,6009 | 1,1275 | 2200 | 2200,000 |
| Schulabschluss (Образование) | 2,7532 | ,8240 | 2200 | 2200,000 | |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORI-SIERT (Возраст, опрошен-ного(ой), разбит на категории) | 2,5023 | 1,1942 | 2200 | 2200,000 | |
| Berufsa-usbildung (Профес-сиональное образование) | 2,0327 | 1,1027 | 2200 | 2200,000 |
Затем проводится тест на значимость различия между переменными, относящимися к обеим группам, то есть выясняется присутствуют ли в них разделяющие (дискриминирующие) особенности, позволяющие судить об отношении к одной из двух групп (постматериалисты — материалисты).
Tests of Equality of Group Means (Тест равенства групповых средних значений)
| Wilks1 Lambda (Лямбда Уилкса) | F | df1 | df2 | Sig. (Значимость) | |
| SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца) | ,965 | 80,746 | 1 | 2198 | ,000 |
| Schulabschluss (Образование) | ,922 | 186,281 | 1 | 2198 | ,000 |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ых), разбит на категории) | ,930 | 164,951 | 1 | 2198 | ,000 |
| Berufsausbildung (Профессиональное образование) | ,980 | 44,222 | 1 | 2198 | ,000 |
Как следует из колонки значимости, по всем переменным наблюдается значительное различие между группами (р < 0,001).
Далее приводится корреляционная матрица между всеми переменными, причём коэффициенты были рассчитаны для обеих групп:
Pooled Within-Groups Matrices (Объединённые матрицы внутри групп)
| SES-lndex des Vaters (социально- экономи-ческий статус отца) | Schulab-schluss (Образо-вание) | ALTER, BEFRAG -TE<R>, KATEGO-RISIERT (Возраст, опрошен-ного(ой), разбит на категории) | Berufsau-sbildung (Профес- сиона-льное образо-вание) | ||
| Corre-lation (Корре-ляция) | SES-lndex des Vaters (социально-экономи-ческий статус отца) | 1,000 | ,327 | -,033 | ,137 |
| Schula-bschluss (Образо-вание) | ,327 | 1,000 | -,275 | ,377 | |
| ALTER, BEFRA-GTE<R>, KATEGO-RISIERT (Возраст, опрошен-ного(ых), разбит на категории) | -,033 | -,275 | 1,000 | ,018 | |
| Berufsa-usbildung (Профес-сиональное образо-вание) | ,137 | ,377 | ,018 | 1,000 |
Прежде всего, здесь очень заметна корреляция между переменными schule и statpas и между переменными ausbild и schule. Чем выше социально-экономический статус отца, тем выше школьное образование опрашиваемого; чем выше его школьное образование, тем выше и профессиональное образование.
Далее следует анализ коэффициентов дискриминантной функции. Корреляционный коэффициент между рассчитанными значениями дискриминантной функции и реальной принадлежностью к группе, равный 0,353, является неудовлетворительным:
Eigenvalues (Собственные значения)
| Function (Функция) | Eigenvalue (Собствен-ное значение) | % of Variance (% диспе-рсии) | Cumulative % (Сово-купный %) | Canonical Correlation (Канони-ческая корре-ляция) |
| 1 | ,142а | 100,0 | 100,0 | ,353 |
a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis (Первые 1 канонические дискриминантные функции будут применяться в анализе).
Wilks' Lambda (Лямбда Уилкса)
| Test of Function(s) Wilks' Lambda (Тест функции (и)) (Лямбда Уилкса) | Chi-square (Хи-квадрат) | df | Sig. (Значимость) |
| 1 ,875 | 292,431 | 4 | ,000 |
Тест, проведенный с помощью критерия "Лямбда Уилкса" (k), на предмет, значимо ли различаются между собой средние значения дискриминантной функции в обеих группах, показал очень значимый результат (значение р < 0,001).
Затем приводятся стандартизированные коэффициенты дискриминантной функции и их корреляция с используемыми переменными:
Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
| (Стандартизиро-ванные канонические коэффициенты дискриминантной функции) | |
| Function (Функция) | |
| 1 | |
| SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца) | ,321 |
| Schulabschluss (Образование) | ,434 |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ой), разбит на категории) | -,599 |
| Berufsausbildung (Профессиональное образование) | ,179 |
Structure Matrix
| (Структурная матрица) | |
| Function (Функция) | |
| 1 | |
| Schulabschluss (Образование) | ,771 |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ой), разбит на категории) | -,726 |
| SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца) | ,508 |
| Berufsausbildung (Профессиональное образование) | ,376 |
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions (Объединённые корреляции внутри групп между дискриминантными переменными и стандартизированными каноническими дискриминант-ными функциями)
Variables ordered by absolute size of correlation within function (Переменные расположены соответственно величине их абсолютных корреляционных показателей).
После этого приводятся нестандартизированные коэффициенты дискриминантной функции и средние значения дискриминантной функции в обеих группах:
Canonical Discriminant Function Coefficients
| (Канонические коэффициенты дискриминантной функции) | |
| Function (Функция) | |
| 1 | |
| SES-lndex des Vaters (социально-экономический статус отца) | ,290 |
| Schulabschluss (Образование) | ,549 |
| ALTER, BEFRAGTE<R>, KATEGORISIERT (Возраст, опрошенного(ой), разбит на категории) | -,520 |
| Berufsausbildung (Профессиональное образование) | ,164 |
| (Constant) (Постоянно) | -1,297 |
Unstandardized coefficients (нестандартизированные коеффициенты)
Functions at Group Centroids (Функции для групповых центроидов)
| INGL DIC | Function (Функция) |
| 1 | |
| 1 ,00 (Постматериалистический тип) | ,380 |
| 2,00 (Материалистический тип) | -.374 |
Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means (Нестандартизированные канонические дискриминантные функции, оценка которых происходит относительно средних значений групп).
В данном случае мы отказались от вывода очень длинной таблицы, в которой для каждого наблюдения построчно, приводится информация о значении дискриминантной функции и принадлежности к одной из двух групп.
В заключении приводится классификационная таблица с указанием точности попадания прогнозов:
Classification Resultsа
| (Классификационные результаты) | |||||
| INGL_DIC (Индекс Инглехарта, дихото-мический) | Predicted Group Membership (Прогнозируемая принадлежность к группе) | Total (Сум-ма) | |||
| 1,00 (Постматери-алисти-ческий тип) | 2,00 (Материа-листи-ческий тип) | ||||
| Original (Перво-начально) | Count (Коли-чество) | 1 ,00 (Пост-материа-листи-ческий тип) | 710 | 381 | 1091 |
| 2,00 (Материа-листический тип) | 410 | 699 | 1109 | ||
| Ungrouped cases (He сгруп-пирован-ные наблю-дения) | 7 | 12 | 19 | ||
| % | 1 ,00 (Постматериа-листический тип) | 65,1 | 34,9 | 100,0 | |
| 2,00 (Материа-листи-ческий тип) | 37,0 | 63,0 | 100,0 | ||
| Ungrouped cases (He сгруп-пирован-ные наблю-дения) | 36,8 | 63,2 | 100,0 |
а. 64,0% of original grouped cases correctly classified (64 % наблюдений, первоначально разнесённых по группам, были классифицированы корректно).
Правая колонка таблицы ("Total" (Сумма)) указывает на общее количество наблюдений, которые фактически относятся к соответствующим группам. К группе постматериалистических типов относится 1091 наблюдение, а к группе материалистических типов 1109. Обе колонки, объединенные общим наименованием ("Predicted Group Membership" (Прогнозируемая принадлежность к группе)), указывают на фактическое количество наблюдений, относящихся к каждой из групп. Первая колонка указывает на количество наблюдений, которые были отнесены к первой группе. Из 1091 постматериалистическйх наблюдений корректно определены были 710, это соответствует 65,1 % всех наблюдений. 381 наблюдение было по ошибке отнесено ко 2 группе, что соответствует 34,9 % всех наблюдений. Из 1109 материалистических наблюдений по ошибке к группе 1 были отнесены 410, что соответствует 37,0 %. 699 наблюдений были корректно отнесены к группе 2, что составило 63 %. Строка "Ungrouped cases" (Несгруппированные наблюдения) содержит наблюдения, которые не соответствуют ни одной из групп. Хотя эти наблюдения и не учитываются при расчёте дискриминантной функции, значение функции для них всё равно вычисляется. Из 19 наблюдений, для которых отсутствуют данные о принадлежности к какой-либо группе, 7 были отнесены к постматериалистическим типам, а 12 к материалистическим. В строке под таблицей приводится итоговый результат. 64 % наблюдений были классифицированы корректно. Так как даже при чисто случайном отнесении некоторого наблюдения к одной из двух имеющихся групп, корректность классификации данного наблюдения составила бы 50 %, то 64 %-ную точность прогноза следует рассматривать как довольно умеренный результат. Такой неудовлетворительный результат можно попытаться объяснить тем, что в обе группы входили смешанные типы, которые тяжелее классифицировать, нежели чистые типы. Проверим это предположение путём повторного проведения расчёта, но уже с учётом только чистых типов.
-
Выберите в меню Data (Данные) Select Cases... (Выбрать наблюдения)
-
Щёлкните на опции If condition is satisfied (Если выполняется условие) и затем на выключателе If... (Если).
-
В редакторе условий введите следующее условие:
ing1_ind = 1 OR ing1_ind = 4
-
Подтвердите нажатием Continue (Далее) и затем ОК.
-
В диалоговом окне Discriminant Analysis (Дискриминантный анализ) переменную ingl_ind (не ingl_dic!) поместите в поле для групповых переменных. В качестве границ области изменения задать значения 1 и 4.
-
В список независимых переменных поместите переменные statpaps, schule, alter и ausbild.
-
Дополнительные установки под выключателями Statistics... (Статистики), Classify... (Классифицировать) и Save... (Сохранить) произведите так, как было описано ранее.
Вы получите следующую классификационную таблицу:
Classification Results
| (Результаты классификации) | |||||
| INGLEHART-INDEX (Индекс Инглехарта, дихото-мический) | Predicted Group Membership (Прогнозируемая принадлежность к группе | Total (Сумма) | |||
| POSTMATE-RIALISTEN (Постмате-риалисты) | MATERI-ALISTEN (Матери-алисты) | ||||
| Original (Перво-начально) | Count (Коли-чество) | POSTMATE-RIALISTEN (Постмате-риалисты) | 409 | 109 | 518 |
| MATERI-ALISTEN (Матери-алисты) | 133 | 297 | 430 | ||
| % | POSTMATE-RIALISTEN (Постмате-риалисты) | 79,0 | 21,0 | 100,0 | |
| MATERI-ALISTEN (Матери-алисты) | 30,9 | 69,1 | 100,0 |
а. 74,5% of original grouped cases correctly classified (74,5 % наблюдений, первоначально разнесённых по группам, были классифицированы корректно).
К группе постматериалистов относится 518 наблюдений. 409 наблюдений (79 %) были спрогнозированы корректно, а 109 (21,0 %) по ошибке отнесены к группе 4 ("чистые материалисты"). В группе чистых материалистов насчитывается 403 наблюдения. 297 наблюдений (69,1 %) были определены корректно, а 133 (30,9 %) по ошибке были отнесены к группе 1 ("чистые постматериалисты"). Конечным результатом является корректная идентификация наблюдений, равная 74,5 %. Этот показатель значительно выше предыдущего и может быть расценен как приемлемый.
