Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)



17.1.2 Одномерный дисперсионный анализ по методу Фишера (Fisher)

Проанализируем теперь пример, приведенный в разделе 17.1.1, при помощи традиционного "классического" метода Фишера. Так как, начиная с 8.0 версии программы, этот вид анализа уже не выводится в диалоговое окно, то нам придётся воспользоваться программным синтаксисом (процедура AN OVA).

  • Откройте файл varana.sav.

  • Выберите в меню File (Файл) New (Новый) Syntax (Синтаксис) Наберите следующую команду в поле редактора синтаксиса:

ANOVA VARIABLES=ml BY geschl (1,2) alter (1,3)

/STATISTICS MCA MEAN

/METHOD EXPERIM.

SPSS предлагает три метода для разложения квадратов отклонения в МНК для случая, когда объемы отдельных ячеек (количества наблюдений, относящихся к данной ячейке) не равны. При такой "несбалансированной компоновке", которая часто появляется при "непланируемых" (не экспериментальных) исследованиях, без дальнейшей обработки нельзя к общей сумме прибавлять суммы квадратов отдельных эффектов. Вы можете выбрать один из следующих методов обработки:

  • UNIQUE: Вклад каждого из факторов влияния рассматривается одновременно; каждый из них рассчитывается при условии сохранения постоянного значения всех остальных. Так как в этом случае можно сделать неявное предположение о возможном существовании причинной связи между факторами, то этот вариант следует выбирать тогда, когда не должно проводиться весовое сравнение значения отдельных факторов. Этот метод устанавливается по умолчанию.



  • HIERARCHICAL: Очерёдность расчёта эффектов определяется очерёдностью выбранных факторов. Этот метод следует применять тогда, когда можно заранее предположить иерархическую упорядоченность факторов.

  • EXPERIMENTAL: Эффекты обрабатываются в следующей последовательности: эффекты ковариаций, главные эффекты, взаимодействия в порядке возрастания. При расчёте одного эффекта производится вычисление всех предшествующих эффектов и эффектов, находящихся на том же уровне.

При одинаковых объемах ячеек ("ортогональная компоновка") все три метода дают одинаковые результаты.

При помощи вспомогательной команды STATISTICS можно организовать вывод следующих данных:

  • Mean: Выводятся средние значения и количество наблюдений для совокупной популяции, отдельных слоев фактора и каждой ячейки. Удивительно, но если вы выбираете метод UNIQUE для разложения суммы квадратов в МНК, то эта опция становится недоступной.

  • MCA (Множественный классификационный анализ): С помощью специальных коэффициентов (называемых т) (Eta) и Р (Beta)) отображается сила связи между отдельным фактором и зависимой переменной. Это является уместным, если не наблюдается ни каких значимых взаимодействий. Вывод результатов МСА недоступен при выборе метода UNIQUE.

  • Запустите команду ANOVA на исполнение щелчком на знаке Run Current (Запустить синтаксис).

После обычной сводной таблицы обрабатываемых наблюдений, сначала выводятся средние значения и частоты (соответствующие результаты вывода здесь не приводятся). Затем следует сводка дисперсионного анализа с суммами квадратов, степенями свободы, средними значениями сумм квадратов и т.д.:

ANOVA a
Experimental Method (Экспериментальный метод)
Sum of Squares (Сумма квадра-тов) df (Степень свободы) Mean Square (Среднее значение квадрата) F Sig. (Значи-мость)
М1 Main Effects (Главные эффекты) (Combined) (Объеди-нённо) 143,388 3 47,796 19,745 ,000
GESCHL (Пол) ,458 1 ,458 ,189 ,668
ALTER (Возраст) 142,571 2 71,285 29,449 ,000
2-Way Interacti-ons (2-сторонние взаимо-действия) GESCHL * ALTER (Пол' Возраст) 2,446 2 1,223 ,505 ,611
Model (Модель) 145,833 5 29,167 12,049 ,000
Residual (Остатки) 50,883 21 2,421
Total (Сумма) 196,667 26 7,564

а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

Вероятность ошибки р, соответствующая тестовому значению F-критерия, выводится в правой колонке под заголовком "Sig." ("Значимость"). Ее величина свидетельствует о глобальной значимости для главных эффектов (р < 0,001). Данное значение основано только на факторе Alter (Возраст) (р < 0,001), но не на факторе Geschlecht (Пол) (р = 0,668). Взаимодействия в данном случае не наблюдаются (р = 0,611). Результаты очень близки к результатам расчёта при помощи общей линейной модели (см. гл. 17.1.1).

Результаты МСА выглядят следующим образом:

MCA a (Множественный классификационный анализ)
N Predicted Mean (Прогнозируемое среднее значение) Deviation (Отклонение)
Unadjusted (Несме-щенное) Adjusted for Factors (Смещенное по факторам) Unad-justed (Несме-щенное) Adjusted for Factors (Смещенное по факторам)
М1 GESCHL (Пол) maennlich (Мужской) 15 13,60 13,56 ,16 ,12
weiblich (Женский) 12 13,25 13,30 -,19 -.15
ALTER (Возраст) bis 30 Jahre (До 30 лет) 7 16,00 16,00 2,56 2,55
31 - 50 Jahre (31 -50 лет) 9 14,78 14,78 1,33 1,33
ueber 50 Jahre (Свыше 50 лет) 11 10,73 10,73 -2,72 -2,71

a Ml by GESCHL, ALTER (M1/no полу, возрасту)

Factor Summary a (сводные данные для факторов)

Eta (Эта)

Beta (Бета)

Adjusted for Factors (Смещено по факторам)

М1 GESCHL (Пол)

,064

,048

ALTER (Возраст)

,853

,852

а М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

Model Goodness of Fit (Критерий согласия для модели)

R

R Squared (R-квадрат)

М1 by GESCHL, ALTER (М1/по полу, возрасту)

,854

,729

Оба коэффициента n (Eta) являются мерой силы связи (корреляции) между соответствующим фактором и зависимыми переменными, относящейся сюда же коэффициент (i (Beta) имеет частную природу и характеризует силу связи при отсутствии влияний со стороны других факторов. Значительное отличие коэффициентов Eta и Beta друг от друга (которое в данном случае не наблюдается) указывает на наличие взаимосвязи между факторами. И, наконец, величина "R Squared" ("R-квадрат") указывает на ту степень отклонения от совокупной дисперсии, которая может быть объяснена главными эффектами.






Содержание раздела